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三种不同颜色的珠子穿成只有五颗珠子的一条手链,问有几种穿法。

三种不同颜色的珠子穿成只有五颗珠子的一条手链,问有几种穿法。 我来答
三种不同颜色的珠子穿成只有五颗珠子的一条手链,问有几种穿法。
这个问题的关键是“手链”
手链的意思就是首尾相连的,
于是当给定一个顺序abcde之后,任何形式的轮换都必须去.除如bcdea、cdeab、deabc、eabcd

而现在固定五个位置,每个位置可选的颜色为3种
所有情况为3*3*3*3*3=243
其中由三种单一颜色组成的情况为3
其余的都必须去除多余的四种
即(243-3)/5=48
最后再加上刚才去掉的3种情况
于是最后51种
lily_xue - 秀才 三级 11-11 11:29

我昨天漏考虑了翻转的情况,每个abcde还可以沿自己所在的直线进行翻转,下面用枚举法:
一种颜色:
aaaaa
两种颜色:
(1+4)abbbb
(2+3)aabbb;ababb
三种颜色:
(1+1+3)abccc;acbcc
(1+2+2)abbcc;abcbc;abccb;acbbc
颜色的取法:
一种颜色:C 1 3=3
两种颜色:(1+4)C 2 3=3 (2+3)C 2 3=3
三种颜色:(1+1+3)C 1 3=3 (1+2+2)C 1 3=3
总共的取法为3*10=30

不知正确与否,期待与高手探讨……
先随便找一颗来研究,然后从剩余5颗选2颗作为它相邻的珠子,共有c(5,2)=10种可能;然后又从剩下的3颗选2颗作为它相隔一颗珠子的珠子,共有c(3,2)*2=6种可能(乘以2是因为两颗珠子放的位置互换后不一样),最后剩下的一颗珠子不用选了。因此共有10*6=60种可能。
顾名思义,它有迹可寻,所以循环小数也是有理的。
凡是能表示为分数的,都是有理数,当然,前提是分子和分母本身有理。
它的定义也可写为,实数部分中的无理数的补集。
3*3*3*3*3=243
一颗珠子可有3种颜色
3乘3乘3乘3乘3等于243
15种
3+6+12+12+12=45种
设3种珠子分别为abc
1.aaaaa
2.bbbbb
3.ccccc
4.abbbb
5.aabbb
6.aaabb
7.aaaab
8.acccc
9.aaccc
10.aaacc
11.aaaacc
…………(and so on)
高中知识
3*3*3*3*3=243
三种不同颜色的珠子穿成只有五颗珠子的一条手链,问有几种穿法。
9. ACCCD(一种颜色)10. ACCCB(一种颜色)11. BBCCC(一种颜色)12. BBCCD(一种颜色)13. BBCCB(一种颜色)14. CCCC(一种颜色)15. CCCD(一种颜色)16. CCCB(一种颜色)以上的排列方式中,第1-3项是由三种不同颜色的珠子组成的;第4-7项是由两种不同颜色的珠子组成的;第8-...
三种不同颜色的珠子穿成只有五颗珠子的一条手链,问有几种穿法。
(1+2+2)abbcc;abcbc;abccb;acbbc 颜色的取法:一种颜色:C 1 3=3 两种颜色:(1+4)C 2 3=3 (2+3)C 2 3=3 三种颜色:(1+1+3)C 1 3=3 (1+2+2)C 1 3=3 总共的取法为3*10=30 不知正确与否,期待与高手探讨……...
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